Gegenüber der Bank ist es ein Übertrag mit Gläubigerwechsel. Soweit ich weiß darfst Du per AGB keine Bankgeschäfte für Dritte über Dein Konto durchführen, daher ist es eigentlich egal ob Du beweisen könntest, dass es nicht Deine Aktien sind.
Der Betrag ist niedrig und auch Österreich hat sicherlich Freibeträge für Schenkungen. Ich würde es daher einfach als "Schenkung" deklarieren und im Zweifelsfall noch eine Schenkung in Gegenrichtung für den damaligen Kaufbetrag rückdatiert unterschreiben ihr habt ja damals auch die Schenkung schriftlich festgehalten, falls es doch mal zu einer Prüfung der Finanzbehörde kommen sollte.
Es ist in jedem Fall ein unentgeltlicher Übertrag mit Gläubigerwechsel. Dann gehen auch die Anschaffungskosten auf das Depot Deiner Mutter über, was wichtig ist und richtig wäre, da sie die Aktien damals auch bezahlt hat.
Falls Du in der Zwischenzeit eine Dividende erhalten hast, solltest Du darüber auch eine Vereinbarung mit Deiner Mutter treffen und schriftlich fixieren. Nur fürs Finanzamt, nicht für die Bank.
